根据《甘肃省著名商标认定和保护条例》和《甘肃省著名商标认定和保护条例实施办法》的规定，经甘肃省工商管理局实地考查、专家评审、省工商管理局局长办公室研究，认定天水红山试验机有限公司的“红山”商标为甘肃省著名商标，注册号为1461805，有效期五年。